多層疊置分析是GIS重要功能,對疊置后輸出圖形精度進(jìn)行估計(jì),是GIS不確定性的重點(diǎn)研究之一。特別是對多層疊置后同名點(diǎn)元的精度估計(jì),是研究線元、面元疊置誤差傳播的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[1]導(dǎo)出了同名點(diǎn)疊置后位置方差的一般公式,但對不同層上數(shù)據(jù)點(diǎn)采用了不同方差因子。理論上講,在同一平差系統(tǒng)中,其母體單位權(quán)方差因子應(yīng)該是唯一的。如果各層內(nèi)精度相同,即便層間精度互不相同,經(jīng)過同樣多層疊置后,其各點(diǎn)位精度應(yīng)該相同。文獻(xiàn)[2]提出了疊置分析時粗差的檢驗(yàn)方法,并提出了單位權(quán)方差的綜合估計(jì)式。文獻(xiàn)[3]在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上對同名線元的方差進(jìn)行了估計(jì),但也是基于不同的方差因子。在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,文中把各層同名點(diǎn)坐標(biāo)采集數(shù)據(jù)均看作觀測值,按照最小二乘參數(shù)估計(jì)原理進(jìn)行整體平差,得到了GIS多層疊置后同名點(diǎn)元方差估計(jì)的嚴(yán)密公式。并求出了與文獻(xiàn)[2]相同的唯一的單位權(quán)方差因子。理論和實(shí)例均驗(yàn)證,當(dāng)同一層內(nèi)各點(diǎn)坐標(biāo)精度相同時,即便層間精度不同,經(jīng)同樣多層疊置后,各點(diǎn)精度均相同的結(jié)論。1多層疊置后同名點(diǎn)元方差的嚴(yán)密估計(jì)式設(shè)在GIS中有m幅地圖進(jìn)行疊置,共有n個同名點(diǎn)元,它們在不同圖層內(nèi)的坐標(biāo)觀測值為第一層GIS數(shù)據(jù)處理與建模高級培訓(xùn)班