1.2不確定度研究的國際動態(tài) 1927年，海森堡提出了量子力學(xué)中的不確定關(guān)系，又稱測不準(zhǔn)關(guān)系，1970年前后， 一些計量學(xué)和其它領(lǐng)域?qū)W者，逐漸使用不確定度一詞，但含義不清。1978年A.S.Hornby 等所編詞典（TheAdvancedLearner’sDictionaryEnglish-English-Chinese）指出：不確 定度(Uncertainty)為變化、不可靠、不確知、不確定。 鑒于國際間理解和表示不確定度的不一致，1978年5月，國際計量局(BIPM)發(fā)出了 不確定度征求意見書。1980年國際計量局在討論了各國及國際專業(yè)組織意見后，提出了 實驗不確定度建議書INC-1（1980）2實驗不確定度表示。1986年國際計量委員會（CIPM） 第75屆會議決定推廣INC-1，提出了建議書1(CI-1986)：在CIPM贊助進行的工作中不 確定度的表示。 

同年，由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO，國際電工委員會(IEC)，國際計量委員會(CIPM)，國 際法制計量組織(OIML)組成了國際不確定度工作組，負責(zé)制定在標(biāo)準(zhǔn)化、檢定、實驗室認 可及計量服務(wù)中使用的測量不確定度指南。 國際不確定度工作組經(jīng)多年研究、討論，征求各國及國際專業(yè)組織意見，反復(fù)修改， 1993年制定了《測量不確定度表示指南》(簡稱指南GUM)。指南得到了BIPM、OIML、 ISO、IEC及國際理論與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(IUPAC)，國際理論與應(yīng)用物理聯(lián)合會(IUPAP)， 國際臨床化學(xué)聯(lián)合會(IFCC)的批準(zhǔn)，由ISO出版成為國際組織的重要權(quán)威文獻。 GUM自1993年出版以來，在世界范圍內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)行。

美國標(biāo)準(zhǔn)與技 術(shù)研究院(NIST)于1993年制定了基于GUM的《NIST評定與表示測量結(jié)果不確定度準(zhǔn) 則》，所有NIST報告均以它為依據(jù)。

歐洲實驗室認證合作體(EAL)，加拿大國家研究委員 會(NEC)，北美測量標(biāo)準(zhǔn)協(xié)作體(NORAMET)，北美校準(zhǔn)合作體(NACC)，英國國家實驗室 認可委會員(NAMAS)都已采用GUM。我國有關(guān)部門及人士對此也極為重視，中國計量科 學(xué)院于1996年11月制定了《測量不確定度規(guī)范》。

1999年1月國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局發(fā) 布了國家計量技術(shù)規(guī)范JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》。 GUM的頒布與實施，使不確定度的評定與表示在世界范圍內(nèi)有了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，從而推 動不確定度的研究和應(yīng)用進入一個新階段。

GUM指南文件建立了評定和表示不確定度的規(guī)則。它可用于各種準(zhǔn)確度等級的測量， 并可用于從基礎(chǔ)研究到商業(yè)活動的各種場合。本指南應(yīng)用于電器檢測不確定度評定。 2基本概念 2.1不確定度的定義及說明 測量不確定度的定義為：與測量結(jié)果相聯(lián)系參數(shù)，表征合理地賦予被測量量值的分散 性。 由于測試技術(shù)的不完善，人類認識能力所限，被測量的“真值”是不可知的，在實際 工作中能得到的僅是“合理賦予被測量的值”，且不止一個，可以是多個。

這些值的分散 性就是不確定度。它表示出測量結(jié)果的范圍，被測量的真值以一定的概率落于其中。 對不確定度的定義有以下幾點補充說明： （1）眾所周知，對同一被測量進行多次重復(fù)測量，由于誤差因素的影響，各個測得 值一般皆不相同。

它們圍繞著測量列的算術(shù)平均值有一定的分散，此分散說明了測量列中 單次測得值的不可靠。誤差理論中提出用標(biāo)準(zhǔn)差 ? 來表征這種不可靠性。 

在不確定度應(yīng)用中，我們依然采用標(biāo)準(zhǔn)差 ? 作為表征分散性的參數(shù)，也可以是標(biāo)準(zhǔn)差 的給定倍數(shù)k ?，(k必須說明)，或是具備某置信水平的區(qū)間的半寬度。例如：多個值中 95%落于區(qū)間 [，]a?a? 內(nèi)，則具有置信水準(zhǔn)p=95%，區(qū)間半寬度為 ??a??a? 2 1 ，表征分散 性的參數(shù)也即為 ??a??a? 2 1。 （2）測量不確定度一般包括許多分量。有些分量可由系列測量結(jié)果的統(tǒng)計分布評定， 并用實驗標(biāo)準(zhǔn)差表征。另外一些分量是根據(jù)經(jīng)驗或其它信息，通過假定的概率分布計算出 來，也可用標(biāo)準(zhǔn)差表征。不確定度的這兩類分量除了它們的評定方法不同外，并無計量學(xué)上的本質(zhì)區(qū)別。兩種計算方法實際上也都是基于概率分布的（前者確切已知，后者通過假 設(shè)確定）。

用任何一種方法得到的不確定度分量均可用標(biāo)準(zhǔn)差定量。 （3）不確定度是測量結(jié)果的一個參數(shù)，這里的測量結(jié)果應(yīng)是被測量值的最佳估計。 通常對一被測量進行多次重復(fù)測量，在剔除具有明顯粗大誤差的量值后，取測量列的算術(shù) 平均值( n x x?i ? )作為最終測量結(jié)果。

如果有確切已知的系統(tǒng)誤差，還應(yīng)對算術(shù)平均值再 進行補償修正，才能作為被測量值的最佳估計。 （4）全部不確定度分量，應(yīng)包含由系統(tǒng)效應(yīng)產(chǎn)生的分量，如修正值本身的不確定度 和參考標(biāo)準(zhǔn)具有的不確定度都會影響結(jié)果的分散性。 （5）不確定度恒為正值

用于確定測量結(jié)果區(qū)間的量。合理賦予被測量的值分布的大部分可望落于該區(qū)間。擴 展不確定度有時也稱為展伸不確定度、范圍不確定度。 由于合理賦予被測量的值不只一個，而是多個。具有一定分散性，對測量結(jié)果y而言， 若其擴展不確定度為U，則被測量的值將以一定概率包含于區(qū)間 [y?U，y?U] 中。 2.2.6包含因子（Coveragefactor） 為獲得擴展不確定度；對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘的數(shù)字因子，記為k。包含因子有時 也稱為覆蓋因子。

擴展不確定度確定的測量結(jié)果區(qū)間包含合理賦予被測量值分布的概率，記為p，有時 也稱為置信水準(zhǔn)、置信水平。 2.2.8自由度（Degreesoffreedom） 在方差計算中，和的項數(shù)減去對和的限制條件數(shù)，記為ν。 自由度反映相應(yīng)實驗標(biāo)準(zhǔn)差的可靠程度，自由度越大，可靠程度越高。 2.2.9相對不確定度（Relativeuncertaitny） 不確定度除以測量結(jié)果的絕對值， ?? y uyc (設(shè)｜y｜≠0)。 測量結(jié)果的不確定度有時可以用相對不確定度表示。 2.3兩組概念的辨析 2.3.1誤差與不確定度 誤差與不確定度是計量學(xué)中兩個相互關(guān)聯(lián)又相互區(qū)別的概念。

人們提出這兩個概念的 目的都是為了尋求如何以實驗和測量所得結(jié)果來更恰當(dāng)、更準(zhǔn)確地體現(xiàn)被測量的真實情 況。 誤差為測得值與被測量真值之差。即誤差=測得值-真值。 不確定度是被測量值可能出現(xiàn)的范圍。 2.3.1.1.二者的聯(lián)系 誤差與不確定度都是由相同因素造成的：隨機效應(yīng)和系統(tǒng)效應(yīng)。

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